徐伟宣|可拓学研究的科学意义
发布时间:2019-07-29 分享到:


中国科学院科技政策与管理科学研究所所长徐伟宣研究员在香山科学会议(2005年)上作了“可拓学研究的科学意义”的中心议题报告,他从五个方面说明可拓学研究的科学意义。

可拓学研究的科学意义

徐伟宣

中国科学院科技政策与管理科学研究所,北京  100080

1. 建设一门新学科

1.1 横断学科的意义和价值

可拓学的研究对象决定了它与控制论、信息论、系统论一样,是一门涉及范围广泛的横断学科。如同有数量关系与空间形式的地方,就有数学的存在一样,有矛盾问题存在的地方,就有它的用武之地。它在各门学科和工程技术领域中应用的成效,不在于发现新的实验事实,而在于提供一种新的思想和方法。


1.2 学科交叉的必要性

可拓学用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法,并用于解决矛盾问题。处理矛盾问题的需要使可拓学必须是哲学、数学和工程学交叉的学科。


交叉学科的产生源于生产实践和社会发展的需要,它们的发展也推动了科学理论的前进和工程技术的革新。可拓学的研究对象是矛盾问题,要解决形形色色的矛盾问题,必须涉及广泛的知识和多个学科。


2. 可拓学对数学的拓展

解决矛盾问题,有定量部分,也有定性部分,可拓学的定量化工具是可拓数学,二十多年来,在可拓学的研究中,对数学的基础进行了认真的分析,并在如下4个方面产生了突破性的研究成果:


2.1 从数学模型到可拓模型

数学模型能够处理大量精确性的问题,但无法处理诸如曹冲称象等目标和条件不相容的问题。其原因在于:①解决矛盾问题时,除了要考虑数量关系以外,还要考虑事物本身和事物的特征;②解决矛盾问题的变换,有定量的部分,也有定性的部分;③经典数学研究的是确定性的事物,而解决矛盾问题却要考虑事物的转化(包括量变和质变)。因此,数学模型难以描述解决矛盾问题的过程。


为了用形式化方法处理客观世界中的各种矛盾问题,首先必须研究如何描述客观世界中的种种事物。为此,建立了物元、事元和关系元(统称为基元),作为描述物、事和关系的基本元,它们是可拓学的逻辑细胞。


用基元描述信息、知识、智能和各种问题的形式化模型称为可拓模型。有了可拓模型,就可以根据基元的可拓性,利用可拓论和可拓方法,提出解决各种矛盾问题的策略。


2.2 从经典集合到可拓集合

为了解决矛盾问题,必须涉及事物性质的变化。在现实世界里,事物的性质处于变化之中,既有量的变化,也有质的变化。事物可以从不具有某种性质变化为具有某种性质,从具有某种性质的程度不大变到较大,或者相反。因此,人们必须从描述确定性事物和模糊性事物,发展到能用集合描述性质变化的事物,描述在某些变换下事物的量变和质变,从集合的角度去探讨事物的动态分类和事物开拓的过程。也就是说,必须发展经典集合和模糊集合,为此,可拓学研究了新的集合理论——可拓集合论,作为化矛盾问题为不矛盾问题的集合论基础。


可拓集合的建立克服了经典集合和模糊集合的局限性。从只能描述确定性的事物和模糊性的事物,发展到能描述性质处于变化的事物,从集合的角度去探讨事物的动态分类和事物开拓的过程。


2.3 把经典数学中“距离”的概念扩展为“距”的概念

把“距离”的概念扩展为“距”的概念,建立了定量化的计算方法。在关联函数的计算中,可拓学提出了“距”的概念,突破了经典数学中区间内的点与区间的距离均为0的规定,建立了取值可为负数的“距”的概念。这就使经典数学的“类内即为同”发展为可拓学的“类内也有异”,从而关联函数能更好地表达同类事物性质的区别以及量变和质变的过程。


2.4 从二值逻辑到可拓逻辑

数学剔除事物的内涵。因此,不少问题被形式化为无解的矛盾方程、矛盾不等式或其它数学模。然而,在现实世界中,它们是有解的。因此,我们不但要研究不矛盾的数理逻辑,而且需要研究允许带有一定矛盾前提的逻辑。


大量矛盾问题的解决,必须涉及事物的内涵。“曹冲称象”不是靠数量关系,靠的是把大象换为石头。把高度大于门高度的柜子搬进房间,也不是靠数量关系,而是靠特征的变换。由此可见,剔除事物内涵的数理逻辑无法处理矛盾问题。为此,必须建立既利用形式化的符号语言,又考虑事物内涵的新逻辑,来研究解决矛盾问题的推理过程。这就导致可拓逻辑的产生,它既利用形式逻辑形式化的长处,又利用辩证逻辑考虑事物内涵的思想。


现有的二值逻辑和模糊逻辑只能描述确定性和模糊性的事物,其推理方法无法作为解决矛盾问题的推理工具。为此,必须建立适用于处理矛盾问题的逻辑,使变换和推理不再停留在传统的确定性和模糊性的基础上,而能作为描述事物可变性的工具。使之成为未来的计算机进行创造性思维,能生成解决矛盾问题的策略的基础。因而,我们建立了可拓逻辑。


为了让计算机能处理矛盾问题,可拓逻辑必须具有两个特点:①用形式化模型;②要考虑事物的内涵和外延。要能表达“变”的推理规律。为此,可拓逻辑汲取了形式逻辑的形式化特点,采用了辩证逻辑研究内涵和外延的思想,结合而成为化矛盾问题为不矛盾问题的逻辑。


3. 提出新的概念与可拓方法

可拓学把矛盾问题作为学科的研究对象,哲学家也一直在研究矛盾问题,但可拓学与哲学研究矛盾问题的区别在于:哲学用自然语言描述矛盾问题的处理;可拓学希望建立处理矛盾问题的程式,最后用计算机帮助人们解决它们。因此,要研究用符号语言来建立矛盾问题的形式化模型,研究事物的可拓性,建立生成解决矛盾问题的形式化工具。最后,使计算机能够操作,帮助人们处理矛盾问题。这是可拓学和哲学研究矛盾问题的根本区别。


3.1提出共轭性,研究了共轭分析方法

物的共轭性,是对物的全面认识。可拓学从物质性、系统性、动态性和对立性四个角度研究事物的结构,对应提出了虚部与实部、软部与硬部、潜部与显部、负部与正部,形成了共轭性的思想,为描述“奇谋妙计”处理矛盾问题提供理论依据。例如,孔明的空城计是利用了他“平生谨慎,不敢弄险”的虚部去对付司马懿十万精兵的实部。“三个臭皮匠,胜过一个诸葛亮”、“三个和尚没水喝”,形象地描述了事物软部的作用,这些都是生成解决矛盾问题的策略的依据。可拓学用形式化的语言描述了共轭的思想,在策划和营销中,利用虚资源与实资源、软资源与硬资源、潜资源与显资源、负资源与正资源以及它们的相互转化去解决矛盾问题,正是这些哲学思想的体现。


共轭分析方法是用形式化的模型,通过对物的共轭部的分析及共轭部间的相互依存、相互转化的研究,达到解决矛盾问题的目的的方法。


3.2 提出可拓性,研究了拓展分析方法

可拓性是事物拓展的可能性,包括发散性、相关性、蕴含性和可扩性,它从事物向外、平行、变通和组合分解的角度,提供了多条变换的可能途径。


要处理矛盾问题,生成解决矛盾问题的策略,就必须从人们的习惯领域中解放出来,或者变换所研究事物的范围,或者变换事物某些特征,或者变换事物本身,或者把事物与其它事物结合或分解。因此,必须对事物拓展的可能性——可拓性进行深入研究,这是一个新的课题,也是解决矛盾问题的基础工作之一。


人类要进一步认识世界和改造世界,就要认识事物的可拓性。为了让计算机能提出解决矛盾问题的变换,生成可行的方法、窍门和点子,去处理种种矛盾问题,就必须对事、物和关系的可拓性用符号表述,深入加以研究,使策略的生成有规律可寻、有理论可依。在处理矛盾问题的过程中,根据事物的可拓性,可以寻求各种开拓的可能途径,从而使问题得到解决。


在解决矛盾问题的过程中,任何对象都是可以拓展的。拓展分析方法是用形式化的模型对研究对象进行分析,以寻求解决矛盾问题的途径的方法。


3.3可拓变换方法是可拓方法的核心

可拓变换方法是化矛盾问题为不矛盾问题的基本工具,它的意义在于:


(1)拓宽了数学变换的对象和范围

数学变换的对象是狭义的数量或数量关系式,而可拓变换的对象拓展到论

域、关联准则和对象与特征、数量的统一体——基元。因而,可拓变换不是纯粹的数学变换,而是  质变换。数学变换表现为某种确定的函数、规则或解析表达式。而可拓变换是对论域、关联准则和基元的操作、改造或加工,它以实践活动中人类有目的的行为和方法为背景,包括物理方法、化学方法、工程技术方法等的概括,从而把数学变换拓广到人工变换和实验操作、技术操作等实际领域。


(2)可拓变换的依据是可拓性和共轭性。例如,置换变换依据的是发散性,在基元的可拓线或可拓面上确定变换对象。增加变换是建立在可加性上;扩大变换是建立在可积性的基础上,在原基元的可积集中寻找变换对象等等。


(3)可拓变换是解决矛盾问题的转换工具,是把不相容问题转换为相容问题、对立问题转换为共存问题的桥梁。

上述特点表明,可拓变换大大地突破了数学变换的框架,是解决矛盾问题的可操作工具。


3.4 研究了描述创造性思维的菱形思维方法

创造性思维不是单纯的形式逻辑思维过程,它包含着在形象思维与经验的基础上所产生的一种发散性思维。发散性思维表现为高度的联想能力,能把两个表面上毫无逻辑关系的领域中的有关规律联系起来。基元的可拓性,是描述发散性思维的工具,再通过可拓变换,可以实现创造性思维的计算机化。


菱形思维方法是发散与收敛相结合的思维方法。它把发散性思维的定性分析与收敛性思维的定量计算相结合,实现了模拟人类思维的菱形思维模式,从而为矛盾问题的智能化处理提供了可行的模型。


4. 可拓学的哲学意义

4.1  利用形式化模型研究矛盾问题

可拓学建立了基元的概念,把事物的质和量有机地结合起来,这是方法论上的重大发展。使人们可以利用形式化的可拓模型去研究矛盾问题及其转化。这是哲学和可拓学研究矛盾问题的根本区别。


4.2  开启了社会科学走向自然科学之门

由于可拓学建立了可拓模型,把对对象的变换,对特征的变换,对量值的变换作为特定的运算引入其中。从而能够表述人们既考虑量变,又考虑质变的思维过程。可拓学把对立统一规律、量变质变规律和否定之否定规律等用可拓模型表达,开启了社会科学走向自然科学之门。


可拓方法以变换为中心,建立了可计算的公式和运算去处理矛盾问题,以研究对象所以产生矛盾的内在机制和转化的规律与契机。既可以在自然科学和工程技术中应用,又可以用于研究社会等复杂的系统。这就沟通了自然科学和社会科学。


5.可拓学将成为人工智能的理论基础之一

人工智能的核心是“问题求解”,多年来,在人工智能技术的研究方面,有的分支已有很高的水平,但在理论上,“人工智能至今还未形成完整的理论体系”。解决矛盾问题是人类智能的集中体现,也是人工智能水平高低的衡量。因此,研究矛盾问题智能化处理的理论与方法,对人类智能和人工智能的提高有重要的价值,对智能科学基础理论的建设有重要的科学意义。


人工智能的核心是问题求解,可拓学研究的核心是矛盾问题求解、人工智能的知识表示方法可以用描述信息、知识和策略的可拓模型表示,人工智能的推理规则可以使用可拓逻辑;等等事实表明,可拓学将成为人工智能的理论基础之一。


关于广州可拓学信息科技有限公司


是一家可拓人的公司;

蔡文教授设立的五大机构之一;

旗下设立可拓创新学院;

中国原创学科-可拓学的专业传播学院;

国内权威、专业研究与实践解决矛盾问题的组织。

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